Question

    已知等差数列满足：的前项和为

   （Ⅰ）求及；

   （Ⅱ）令，求数列的前项和

Answer

【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有

，解得，

所以；==。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

所以bn===，

所以==，

即数列的前n项和=。

【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。