今年春，我国西南部分地区遭受了罕见的旱灾，苍天无情人有情，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元．则截止第5天（包括第5天）捐款总数是 （ ）
A．4800元 B．8000元 C．9600元 D．11200元
直线
R
与圆
的交点个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．无数个
已知定义在
上的函数
满足：
，且对于任意实数
，总有
成立．
（1）求
的值，并证明为偶函数；
（2）若数列
满足
，求数列的通项公式；
（3）若对于任意非零实数
，总有
．设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
设
，函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
的最小值．
如图,
矩形
中, 
,
,
现以矩形的
边为
轴, 的中点为原点建立直角坐标系, 
是轴上方一点, 使得
、
与线段分别交于点
、
,
且
成等比数列．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）求动点到直线
距离的最大值及取得最大值时点的坐标．
如图，已知二面角
的平面角为
,
在半平面
内有一个半圆
,
其直径
在
上, 
是这个半圆上任一点（除
、
外）, 直线
、
与另一个半平面
所成的角分别为
、
．试证明
为定值．
