已知, ，求证:
通过类比长方形，由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为
[番茄花园1] 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。
（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。
[番茄花园1]1.
[番茄花园1] 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0。
（Ⅰ）若=5，求及a1；
（Ⅱ）求d的取值范围。
[番茄花园1] （本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求的最大值。
(Ⅰ)【解析】由题意可知
absinC=,2abcosC.
所以tanC=.
因为0<C<，
所以C=.
（Ⅱ)【解析】由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)
=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.
当△ABC为正三角形时取等号，
所以sinA+sinB的最大值是.
[番茄花园1] 在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 。
,
，求证:
的长方形中，正方形的面积最大，最大值为
”，可猜想关于长方体的相应命题为
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。
+15=0。
=5，求
及a1；
。
的最大值。
absinC=
,2abcosC.
.
，
.
-A)
cosA+
)≤
的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 。