Question

已知向量m＝（，），n＝(，)，记f(x)=m•n；

   （1）若f(x)=1,求的值；

   （2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围．

Answer

 【解析】
（1）f(x)=m•n===，

      ∵f(x)=1，      ∴，           （…………4分）

      ∴=．          （…………6分）

   （2）∵（2a-c）cosB=bcosC，∴由正弦定理得，

     ∴，∴，

∵，∴，且，（…………10分）

∴   ∴；                       （…………12分）

∴，  ∴  ∴ ；

又∵f(x)＝，∴f(A)=，

故函数f(A)的取值范围是（1,）．              （…………14分）