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已知函数（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间上的减函数，． （Ｉ）求的值；...

 已知函数6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e为常数）是实数集6ec8aac122bd4f6e上的奇函数，函数6ec8aac122bd4f6e是区间6ec8aac122bd4f6e上的减函数，6ec8aac122bd4f6e．  

（Ｉ）求6ec8aac122bd4f6e的值；        （Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的根的个数．  

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （Ｉ）∵是实数集R上的奇函数   ∴  ∴．                             ……3分   （Ⅱ）∵是区间的减函数． ∴  对恒成立，所以 ． 又．∴只需． ∴，（）恒成立．  ……5分 令，（）．      ∴， 而恒成立 ，              ∴．        ……7分 （Ⅲ）由(1)知  ∴方程．   令，，     ∴．………9分 当时，∴，在上是增函数 当时，∴，在上是减函数 当时，．    而． ∴当，即时，方程无解；  ……11分  当，即时，方程有一个根；  ……12分   当，即时，方程有两个根．  ……13分
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 设数列6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．  

（Ⅰ）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；      

（Ⅱ）对一切6ec8aac122bd4f6e，证明6ec8aac122bd4f6e成立；  

（Ⅲ）记数列6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和分别是6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，证明：6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

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 已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的一条准线为6ec8aac122bd4f6e，且与抛物线6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点．  

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点6ec8aac122bd4f6e是该椭圆的左准线与6ec8aac122bd4f6e轴的交点，是否存在过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆相交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两点，且线段6ec8aac122bd4f6e的中点恰好落到由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界）？若存在，求出直线6ec8aac122bd4f6e的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．  

 

 

 

 

 

 

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 四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．  

纪念币

A

B

C

D

正面向上的概率

1/2

1/2

a

a

将这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示正面向上的纪念币的个数．

（Ⅰ）求ξ的分布列及数学期望；  

（Ⅱ）求在概率p(ξ)中，p（ξ=2）为最大时，实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

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 如图，在正三棱柱6ec8aac122bd4f6e．

（Ｉ）若6ec8aac122bd4f6e，求点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离；  

（Ⅱ）当6ec8aac122bd4f6e为何值时，二面角6ec8aac122bd4f6e的正弦值为6ec8aac122bd4f6e？

6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 已知函数6ec8aac122bd4f6e．  

（Ⅰ）化简函数6ec8aac122bd4f6e的解析式，并求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期；  

（Ⅱ）若方程6ec8aac122bd4f6e恒有实数解，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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