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各项都为正数的数列，满足 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）证明对一切恒成立.

 

各项都为正数的数列6ec8aac122bd4f6e，满足6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（Ⅱ）证明6ec8aac122bd4f6e对一切6ec8aac122bd4f6e恒成立.

 

 

 

 

 

 

 

（Ⅰ）【解析】 ∵，∴为首项为1，公差为2的等差数列，………2分 ∴，又，则             …………5分 （Ⅱ）只需证：. ①  当=1时，左边=1，右边=1，所以命题成立.    当=2时，左边<右边，所以命题成立. …………………………………………7分 ②假设=k时命题成立，即，   当n=k+1时，左边=  .   ………………8分 =.命题成立. …………11分 由①②可知，对一切都有成立. …………12分 方法二：当n=1时，左边=1，右边=1，则命题成立. …………7分 当时，∵……9分 则 ∴原不等式成立. …………12分
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考点分析：
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某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡.

（Ⅰ）求最多摸两次中奖的概率；

（Ⅱ）用6ec8aac122bd4f6e表示摸卡的次数，求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望.

 

 

 

 

 

 

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已知6ec8aac122bd4f6e中，内角6ec8aac122bd4f6e的对边的边长为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求角6ec8aac122bd4f6e的大小；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

 

 

 

 

 

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 直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e的公共点最多时实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为         ．

 

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 以下四个命题：

    ①如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面内无数条直线；

    ②设6ec8aac122bd4f6e为两条不同的直线，6ec8aac122bd4f6e是两个不同的平面，若6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e；

    ③“直线6ec8aac122bd4f6e”的充分而不必要条件是“6ec8aac122bd4f6e垂直于6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e内的射影”；

    ④若点6ec8aac122bd4f6e到一个三角形三条边的距离相等，则点6ec8aac122bd4f6e在该三角形所在平面上的射影是该三家形的内心．

其中正确的命题序号为          ．

 

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 已知6ec8aac122bd4f6e为坐标原点，点6ec8aac122bd4f6e（3，2），若6ec8aac122bd4f6e满足不等式组      6ec8aac122bd4f6e；   ，则6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e                                                           6ec8aac122bd4f6e．

的最大值为          ．

 

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