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甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两...

 甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：

（1）乙取胜的概率；     （2）比赛进行完七局概率；

（3）记比赛局数为6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e。

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （1）乙取胜有两种情况 一是乙连胜四局，其概率（1分） 二是第3局到第6局乙胜3局，第7局乙胜 其概率  （2分）∴乙胜概率为（4分） （2）比赛进行完7局有两种情况。 一是甲胜，第3局到第6局中甲胜一局，第7局甲胜， 其概率（5分） 二是乙胜，同（1）中第二种情况，（6分） ∴比赛进行完7局的概率为（8分） （3）据题意，的可能取值为4,5,6,7. 所以的分布列为 4 5 6 7 P ∴（12分）
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 6ec8aac122bd4f6e如图，三棱锥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e； （2）求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

 

 

 

 

 

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 在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e的对边边长分别为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e成等比数列。

（1）求角B的取值范围；

（2）若关于角B的不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

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 6ec8aac122bd4f6e椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e，过6ec8aac122bd4f6e作倾斜角为45°的直线，与6ec8aac122bd4f6e轴、椭圆分别交于点M、P，如图所示，若6ec8aac122bd4f6e与四边形6ec8aac122bd4f6e的面积之比为3:5，则椭圆的离心率为_____________。

 

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 已知三点A、B、C的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e

  （1）若6ec8aac122bd4f6e，求角6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

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 在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，且6ec8aac122bd4f6e.

  （1）试判断△ABC的形状；

  （2）设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧6ec8aac122bd4f6e上，6ec8aac122bd4f6e，求△PAC的面积。

 

 

 

 

 

 

 

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