已知数列
的首项为
，前
项和为
，且对任意的
，当
时，
总是
与
的等差中项.
⑴ 求数列的通项公式；
⑵
设
，
是数列
的前项和，，求.
已知直线
①求证：无论
为何值时，直线总过第一象限；
②为使这条直线不过第二象限，求的取值范围；
③若直线
交
轴负半轴于
，交
轴正半轴于
.
的面积为
且
，求的最小值并求此时直线的方程.
从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦，若这些收割机同时到达，则24h可以收割完毕，但它们由于距离不同，是每隔一段相同时间顺序投入工作的，如果第一台收割机总工作时间恰好是最后一台总工作时间的5倍，问这一批收割机在这片麦地上工作了多长时间？
在
中，
所对的边分别为
，若
且
，求
的大小.
在
中，
边上的高所在直线方程为
的平分线所在直线的方程为
，若
点的坐标为
，求
点和
点的坐标.
如下图：一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东
，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东
，这时船与灯塔的距离为 km．
