Question

 如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：

（1）PA//平面BDE；

（2）平面PAC平面BDE．

Answer

 证明：(1) 连接AC、OE，ACBD=O，                   ……… 1分

在△PAC中，∵E为PC中点，O为AC中点．∴PA // EO，… 3分

又∵EO 平面EBD ，PA 平面EBD，∴PA //BDE．………7分

（2）∵PO底面ABCD，∴POBD．          ………… 9分

又∵BDAC，∴BD平面PAC．          ………… 12分

又BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．…… 14分