已知f (x)
= lg,若f (a) = b,则f (–a) =(
)
A. B.
C.b D.–b
设命题p:{x|
|x|>1};命题q:{x| x2 + 2x –3>0},则是
的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
命题“存在x0∈R,≤0”的否定是( )
A.不存在x0∈R,≤0 B.对任意的x0∈R,
>0
C.存在x0∈R,>0 D.不存在x0∈R,
>0
设全集U = {1,2,3,7,8},集合M = {1,3},N = {1,7,8},则集合
U (M∪N)中
元素共有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知定义域为[0,1]的函数同时满足:
① 对于任意的,总有
;
② =1;
③ 当时有
。
(1) 求的值;
(2) 求的最大值;
(3) 当对于任意,总有
成立,求实数
的取值范围。
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度,其中表示某学科知识的学习次数(
),
表示对该学科知识的掌握程度,正实数
与学科知识有关。
(1)证明:当时,掌握程度的增加量
总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,
,
.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科。(参考数据
)