Question

在图甲所示的电路中，电源电压为9V并保持不变，电阻R₁的阻值为10Ω。闭合开关S，电压表的示数为5V。

(1)求电阻R₂两端的电压。

(2)求电阻R₁的电功率。

(3)现用电阻R₀替换电阻R₁、R₂中的一个，替换后，发现两电表的示数均变大，且电流表指针正好达到某量程的最大值，如图乙所示。请判断被电阻R₀所替换的电阻，并求出电阻R₀的阻值。

Answer

(1)4V；(2)2.5W；(3) R0所替换的电阻为R2，R0的阻值为5Ω

【解析】

【解析】
(1)由图知，两电阻串联，电压表测量电阻R1两端的电压，根据串联电路分压的规律可知，电阻R2两端的电压U2＝U－U1＝9V－5V＝4V

(2)通过电阻R1的电流

I1＝＝＝0.5A

所以电阻R1的电功率P1＝U1I1＝5V×0.5A＝2.5W

(3)根据前面的数据和串联电路的特点可得，R2的阻值：

R2＝＝＝8Ω

用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数均变大，因电流表示数变大，所以根据欧姆定律可知，电路的总电阻减小，则电阻R0的阻值小于被替换的电阻R1或R2

若用R0替换R1，因R0＜R1，则由串联分压的规律可知，R0分得的电压减小，即电压表的示数会减小，不符合题意

若用R0替换R2，因R0＜R2，则由串联分压的规律可知，R0分得的电压减小，则R1分得的电压会增大，即电压表的示数会增大，符合题意，所以被电阻R0所替换的电阻为R2

因R1＝10Ω，则用R0替换R2后，串联电路的总电阻一定大于10Ω，电源电压为9V，则根据欧姆定律可知，替换任何一个电阻后电路中的电流不可能达到3A，所以图中电流表选用的是小量程，此时电流表的示数为0.6A，此时电路的总电阻为R总′＝＝＝15Ω

电阻R0的阻值为R0＝R总′－R1＝15Ω－10Ω＝5Ω