Question

如图所示，定值电阻R₁的阻值为10 Ω，灯L上标有“6 V　3.6 W”，滑动变阻器R₂上标有“50 Ω3 A”，电流表、电压表的量程分别为0～3 A，0～15 V。

(1)闭合开关S₁、S_2, 灯L正常发光。求：①灯正常发光时的电阻；②滑动变阻器允许连入电路的阻值范围。

(2)断开S₁、S₂，用一个新的电源去更换原来的电源。在移动滑动变阻器滑片的过程中，两个电表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求更换电源允许的电压范围。

Answer

(1)①10 Ω；②2.5～50 Ω；(2)30 V≤U＜45 V

【解析】

(1)①灯泡正常发光的电流IL＝＝＝0.6 A，

灯泡正常发光的电阻RL＝＝＝10 Ω；

②当开关S1、S2闭合时，电阻R1短路，灯L和滑动变阻器R2并联，灯L正常发光说明电源电压U＝6 V。因为电流表的量程为0～3 A，为保证电路安全，干路最大电流I＝3 A，通过滑动变阻器的最大电流I2＝I－IL＝3 A－0.6 A ＝ 2.4 A，由欧姆定律得滑动变阻器接入电路最小电阻为Rmin＝＝＝2.5 Ω，所以滑动变阻器接入电路的范围为2.5～50 Ω；

(2)断开开关S1、S2，电阻R1、R2串联，当电流表示数最大时，I最大＝3 A，U最小＝I最大R总最小＝3 A×10 Ω＝30 V；当电压表示数最大时，U2＝15 V，U＝U1＋U2＝10 Ω×＋15 V＝18 V，此时电流表不可能达到最大，所以18 V舍去。当I最大＝3 A且U2最大＝15 V时，U′最大＝U1＋U2＝3 A×10 Ω＋15 V＝45 V；因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应小于45 V。所以30 V≤U＜45 V.