Question

如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S₁、S₂，质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ）。下列说法正确的是（　　）

A.木球的密度为

B.木球的密度为

C.剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为

D.剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为

Answer

C

【解析】

AB．木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得

F浮=G+T=mg+T

木球浸没时

V排=V木

则根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得

ρgV排=mg+T

木球的体积

V木=

ρg×＝mg+T

ρ木=

故AB错误；

CD．剪断细线，木块漂浮

F浮′=G=mg

则待木球静止后浮力变化量为

ΔF浮=F浮-F浮′=mg+T-mg=T

根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）

Δh=

水对容器底的压力变化量

ΔF=ΔpS2=ρgΔhS2=ρg×S2=

故C正确，D错误。

故选C。