Question

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×10³kg/m³,不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）

⑴求此时容器底部受到水的压强；

⑵求木块A的密度；

⑶先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F₁，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F₂，求F₁与F₂之比。

Answer

(1) 2×103P (2) 0.6×103 kg/m3 (3)

【解析】（1）由液体压强的计算公式得

容器底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；

（2）当弹簧处于自然状态时，G木=F浮，即ρ木Vg=ρ水Vg；

所以木块A的密度ρ木=ρ水=0.6×103 kg/m3；

（3）当A完全浸没时，对A进行受力解析得：G木＋F1=F1浮，得F1=ρ水Vg－ρ水Vg =ρ水Vg；

当A完全露出时，F2=G木=ρ水Vg；故

（1）由于已知水的深度，由液体压强公式即可计算出液体的压强；（2）由于木块A漂浮时，露出水的体积与与木块的总体积的比是已知的，故根据漂浮物体的特点可求出木块A的密度；（3）题中有两种情况，我们分别将这两种情况中的木块A的受力情况画出来，然后列出力的平衡方程，将力F1与F2表示出来，相比即可约去一些相同量，最后得出其比值来。