Question

小明家购买了一台新型电辅式太阳能热水器，下表是其铭牌上的一组主要技术参数(吸热功率是指在阳光照射下，集热管每秒钟吸收的太阳辐射的能量)。

容积（L）	采光面积（m ^2）	吸热功率（kW）	额定电压（V）	电热管额定功率（kW）
160	2	12	220	2

某天，该热水器中装满了 5 ℃ 的冷水，集热管平均吸热功率1 250 W，热水器的效率为56%，白天阳光照射8 h，水吸收的热量是__________J，达到的温度是__________℃；夜晚，小明家人需要 45 ℃ 以上的洗澡水，则电热管至少正常工作__________s。

Answer

2.016×10 7 35 3 360

【解析】

根据题意，水吸收的热量为Q吸=Pt×56%，由吸热公式Q吸=cm△t，可求水温度的升高值，又知道初温大小可求水的末温；

小明家需要45℃以上的水，根据上面求出水的末温，求出还需要升高的温度值△t′，利用公式Q吸=cm△t′求出需要的热量，此热量是由电热管提供的，即Q吸=W=Pt，据此求出电热管的正常工作时间。

由题知，集热管平均吸热功率为1250W，热水器的平均效率为56%，白天阳光照射8h，

则水吸收的热量：

Q吸=Pt×56%=1250W×8×3600s×56%=2.016×107J；

水的体积：

V=160L=160×10-3m3，

水的质量：

m=ρV=1×103kg/m3×160×10-3m3=160kg；

根据Q吸=cm△t，得水升高的温度：

，

水的初温t0=5℃，水的末温（水吸热后达到的温度）为：

t=t0+30℃=5℃+30℃=35℃；

小明家需要45℃以上的水，还需要升高的温度值：

△t′=45℃-35℃=10℃，

还需要吸热：

Q吸’=cm△t′=4.2×103J/（kg•℃）×160kg×10℃=6.72×106J，

根据Q吸’=W=Pt得，需要加热时间：

。