Question

小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小胖的兴趣。坑的形状如图所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡。请你回答：

(1)为什么要挖成如图所示的深坑，而不挖成如图甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者如图乙、丙所示的那种大口径的方形或圆形的深坑?这样做有什么好处?_________

(2)通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入如图、如图甲所示的坑中。则把水泥电线杆放到坑口适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少分别需要多大的力?已知这种坑深2.0m，宽0.3m，地面处坑口长2.3m，坑底长0．3m。水泥电线杆的质量为600kg，长10.0m，粗端直径0.25m，其重心距粗端4.0m。(取g =10N/kg)_____________

(3)在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做功________J

Answer

见解析所示 见解析所示 24000J

【解析】解答：(1)挖成图5所示的深坑好处如下：(a)少挖土方：挖成图5所示的深坑要比挖成图6乙、丙所示的深坑少挖土方，这样可以少做功，避免人力浪费，提高劳动效率。(b)便于施工：施工人员更易于从图5所示的坑里向外取土。 (d)施工安全：用图5所示的深坑埋水泥电线杆，施工人员只需从有斜坡的方向扶住水泥电线杆就行了，水泥电线杆不会向其它方向倾倒，施工比较安全。(2)a.若将这种电线杆埋入图5所示的坑中，电线杆就位后的情况如图1所示。

设竖起电线杆的过程中,在细端所用拉力为F1.在图1中，电线杆粗端伸入坑口的距离为2.3m−0.3m＝2.0m，进而：O1A1＝10.0m−2.0m＝8.0m,O1B1＝4.0m−2.0m＝2.0m，电线杆重：G＝mg＝600×10 N＝6000N，根据杠杆平衡条件,有：F1×O1A1＝G×O1B1

解得：F1＝＝1500N，b.若将这种电线杆埋入图6甲所示的坑中。电线杆就位后的情况如图2所示。设竖起电线杆的过程中,在细端所用拉力为F2.

在图答2中：O2A2＝10.0m,O2B2＝4.0m，根据杠杆平衡条件,F2×O2A2＝G×O2B2

解得：F2＝＝2400N，(3)在图1中,电线杆重心升高：h1＝4.0m−2.0m＝2.0m，人们对电线杆做功：W1＝Gh1＝6000N×2.0m＝12000J，在图2中,电线杆重心升高：h2＝4.0m，人们对电线杆做功：W2＝Gh2＝6000N×4.0m＝24000J.