Question

如图所示电源的电压为U，A为理想电流表，V₁和V₂为理想电压表，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，那么，当闭合开关S后，下列说法中正确的是(      )

A. 当滑动变阻器R₂的阻值不变时，V₁的示数与A的示数之比等于R₂

B. 当滑动变阻器R₂的阻值不变时，V₂的示数与A的示数之比等于R₁

C. 当滑动变阻器R₂的阻值增大时，V₂示数的变化量与A示数的变化量的绝对值之比等于R₂

D. 当滑动变阻器R₂的阻值减小时，V₁示数的变化量与A示数的变化量的绝对值之比等于R₁

Answer

D

【解析】由电路图知道，R1 与R2 串联，电压表V1 测R1 两端的电压，电压表V2测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器R2 的阻值不变时，由R=U/I可知：V1 的示数与A的示数之比等于R1，V2 的示数与A的示数之比等于R2，故AB错误；

设滑片没移动时，电路中的电流为I1，电压表的示数分别为UV1、UV2，滑片移动后电路中的电流为I2，电压表的示数分别为UV1′、UV2′，由欧姆定律可得：UV1 =I1 R1 ，UV1′=I2 R1，则|△UV1 |=|UV1′-UV1 |=|I2 R1 -I1 R1 |=|I2 -I1 |R1 =|△I|R1 ，即|△UV1/△I|=R1 ，所以，当滑动变阻器R2 的阻值减小时，V1 示数的变化量与A示数的变化量的绝对值之比等于R1 ，故C错误；

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，UV2 =U-UV1 ，UV2 ′=U-UV1 ′，则|△UV2 |=|UV2′-UV2 |=|（U-UV1′）-（U-UV1）|=|UV1 -UV1′|=|UV1′-UV1 |=|△I|R1 ，即|△UV2/△I|=R1，所以，当滑动变阻器R2 的阻值增大时，V2 示数的变化量与A示数的变化量的绝对值之比等于R1 ，故D正确，故选D。