Question

小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图 20 所示，把电阻丝 EF 弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O 为圆心，OP 为一能够围绕圆心 O 转动的金属滑片，P 与 EF 接触良好。如图 21 所示，A 为电流表（可选择 A₁：量程为 100mA、内阻 r₁=4或 A₂：量程为 20mA、内阻 r₂=18）；R 为滑动变阻器，阻值变化范围为 0~100，保护电阻 R₀=40，理想电源电压 U=1.5V 不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻。选择合适的电流表，把 E、O 两个接线柱分别与 M、N 相接，为了从电流表上直接读出OP 的旋转角度。请完成以下内容：

（1）连接好电路后，将 OP 转到 E 端，闭合开关 S，再调节滑动变阻器 R 使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是 0 度。则电流表应选择        （选填“A1”或“A2”）。

（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把 OP 转到 F 端，电流表的示数为 7.5mA，此时电流表指针所指位置处标注的读数是 180 度，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是_  度；电流表刻度值为  mA 处，应标注的读数是 36 度。

（3）在完成其它标注后，小王同学发现表盘新的刻度值不均匀，为帮她解决这个问题，同学们用理想电压表设计了如下四个改进电路，其中可行的两个是      。

Answer

（1）A2；（2）108°，15；（3）AB。

【解析】

试题分析：（1）将 OP 转到 E 端时，电流I最大，达到满偏，若选A1，I=100mA=0.1A，U=1.5V，则R=U/I=1.5V/0.1A=15Ω＜40Ω，故舍去，选A2。（2）当I=20mA时，R=U/I=1.5V/0.02A=75Ω，即R0+R滑+r2=75Ω，把 OP 转到 F 端时，I1=7.5mA=0.0075A，RX=U/I1－（R0+R滑+r2）=125Ω；电流表最大刻度的一半处时，I′=0.01A，RX′=U/I1′－（R0+R滑+r2）=75Ω，解得RX′=75Ω，应标注的读数是75/125×180°=108°，标注的读数是 36 度时，RX″=25Ω，I″=U/（RX″+ RX′）=15 mA。（3）图AB中，EF全部接入电路中，总个电路总电阻不变，电源电压不变，即电流I保持不变，即电压表示数与接入电阻大小成正比，即与导线长度成正比，故AB正确。

【考点定位】电路的综合与计算。