Question

物体动能E_k的计算公式是mv²，m表示物体的质量，v表示物体的速度．某班的学习小组在老师的指导下开展探究性学习。让质量为m的物块以初速度v₀在不光滑的水平面上运动，已知物体受到的滑动摩擦力大小为f，经过多次实验，测出多组不同的初速度v₀与滑块在水平面上滑行对应的最大距离s，对数据进行分析后，学习小组的同学得出结论：物块克服摩擦力做功的最大值等于物块初动能。老师说这个结论是成立的，根据这个结论解答下面的问题：

(1)由动能E_k的计算公式mv²可知，对动能影响较大的是_______(选填“质量”或“速度”)；

(2)当物块的初速度为1m/s时，滑行的最大距离为1m，则当物块的初速度为5m/s时，滑行的最大距离是________m；

(3)已知在水平面上运动的物块受到的摩擦力大小与物块的重量成正比，即f＝kmg，k是为常数，则当物块初速度相同，增加物块的质量，物块滑行的最大距离___。(选填“增大”或“减小”或“不变”)

Answer

速度 25 不变

【解析】（1）由动能Ek 的计算公式1/2mv2可知，动能的大小与质量成正比、与速度的平方成正比，所以对动能影响较大的是速度；

（2）由题可知，物块克服摩擦力做功的最大值等于物块初动能，即fs=1/2mv02；物块在同一水平面上以不同速度滑行，由影响摩擦力大小的因素可知，摩擦力大小不变，当物块的初速度为1m/s时，滑行的最大距离为1.0m，则有：fs1=1/2mv12，当物块初速度为5m/s时，设滑行距离为s2，则有：fs2=1/2mv22，其中v1=1m/s，v2=5m/s，s1=1.0m，联立以上两式并代入数据可得，s2=25m；

（3）根据题意可知，f=kmg，fs=1/2mv2，故s=1/2mv2kmg=v2/2kg，由于k、g均为常数，所以物体运动的距离大小与物体的初速度有关，与物体的质量无关；则当物块初速度相同，增加物块的质量，物块滑行的最大距离不变。