Question

郑小楚同学利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内分别用力F₁和F₂将质量相同的重物匀速提升相同的高度。已知动滑轮的质量相等，则下列说法不正确的是（不计绳重及摩擦）（　　）

A. F₁做功的功率大于F₂做功的功率

B. 甲、乙两个滑轮组的机械效率相等

C. F₁的大小小于F₂

D. F₁和F₂做的功相同

Answer

A

【解析】由题可知，重物的质量相同，提升的高度相同，由W有=Gh=m物gh可知，所做的有用功W有相等；不计绳重及摩擦，动滑轮的质量相等，提升的高度相同，由W额=G动h=m动gh可知，所做额外功W额相等；拉力F所做总功为：W总=W有+W额，由于有用功和额外功均相等，故总功相等，即F1和F2做的功相同；总功相等、时间相等，根据P=W总/t可知，则F1做功的功率等于F2做功的功率；由于有用功和总功均相等，由η=W有/W总可知，机械效率相等；甲图的动滑轮由3段绳子承担，故F1=（G+G动）/3；乙图的动滑轮由2段绳子承担，故F2=（G+G动）/2；故F1＜F2；综合以上可知：BCD的说法是正确的；A的说法是错误的，故选A。