Question

如图所示是某同学利用所学物理知识设计的电子称的示意图，托盘、弹簧上端和金属滑片P固定在一起，定值电阻R₀=5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，电阻R=10Ω，电源电压U=3V，电流表量程为0~0.6A，（弹簧的电阻不计，P与R间摩擦不计）求：

（1）在托盘中无物体时，使金属滑片P处于R最上端，闭合开关后，电流表的读数.

（2）当在水平面使用，托盘中放入一物体时，金属滑片P处于ab间某一位置，开关S闭合后，电流表指针指在0.3A处时， ab实际接入电路的电阻R₁.

（3）若该弹簧被压缩的长度△L与所受压力F的关系如下表所示，上一问中放入托盘的物体的质量m. （g取10N/kg）

Answer

（1）0.2A (2) 5Ω (3) 2.5kg

【解析】（1）当P处于R最上端时，U=3V，R和R0串联，
方法一：R总=R+R0=10Ω+5Ω=15Ω， ；
方法二：由串联电路的电压关系和欧姆定律可得知U=UR+UR0=IR+IR0=I（R+R0），
则有；
（2）方法一：托盘中放入一物体时，I′=0.3A，
R0两端的电压：UR0′=I′R0=0.3A×5Ω=1.5V，
R1两端的电压U1=U-UR0′=3V-1.5V=1.5V， ；
方法二： ，
R1=R总-R0=10Ω-5Ω=5Ω；
（3）因为ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，R最大阻值为10Ω，所以当R1=5Ω时，滑片P所处位置接入电路的电阻丝长度为L1=2.5cm，弹簧被压缩的长度△L=L-L1=5-2.5cm=2.5cm．查表可知：△L=2.5cm时，弹簧所受压力F=25N；
根据力的作用是相互的，弹簧对物体的支持力F支=F=25N；
依二力平衡条件有G=F支=25N；
根据G=mg可得： ．
答：（1）金属滑片P处于R最上端，闭合开关后，电流表的读数为0.2A；
（2）金属滑片P处于ab间某一位置，开关S闭合后，电流表指针指在0.3A处时，ab实际接入电路的电阻R1为5Ω；
（3）放入托盘的物体的质量m为2.5kg．