Question

甲醛对人体的危害非常严重，因此装修房屋时检测甲醛污染指数非常重要。某校“创新”小组的同学们设计了甲醛监测设备，原理如图甲所示。电源电压为3V，R₀为10Ω的定值电阻，R为可以感知甲醛污染指数的可变电阻，污染指数在50以下为轻度污染，50~100间为中度污染，100以上为重度污染，以下分析错误的是

A. 电压表示数为1V时，属于重度污染

B. 污染指数越小，电压表示数越小

C. 污染指数越大，电路消耗的总功率越大

D. 污染指数为50时，电压表示数为2.5V

Answer

D

【解析】由图甲知，R0与R串联，电压表测R0两端电压。当电压表示数为1V时，由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中电流：I=IR=I0=U0/R0=1V/10Ω=0.1A，可变电阻两端电压：UR=U-U0=3V-1V=2V，根据欧姆定律可得，可变电阻连入电路中的阻值：R=UR/I=2V/0.1A=20Ω，由图象可知，电阻为20Ω时，污染指数为150，属于重度污染，故A正确；由图象可知，污染指数越小，可变电阻的阻值越大，根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越大，则定值电阻分担的电压越小，即电压表示数越小，故B正确；由图象可知，污染指数越大，可变电阻的阻值越小，电路总电阻越小；根据P=U2/R可知，电源电压不变，总电阻越小，总功率越大，故C正确；由图象可知，污染指数为50时，可变电阻连入电路中的阻值为50Ω，根据串联电路的分压特点可得：U0/U=R0/R+R0，即：U0/3V=10Ω/10Ω+50Ω，解得：U0=0.5V，即电压表示数为0.5V，故D错误，故选D。