Question

利用如图所示的滑轮组竖直向上提升浸没在水中的金属物。已知正方体实心金属物的体积V=1×10^-2m³，重力G=790N，ρ_水=1×10³kg/m³，动滑轮重G₀=60N，绳子重力和摩擦不计。请问：

（1）金属物浸没在水中时，受到的浮力是多大？

（2）在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是多少N？

（3）要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升2m，求绳子自由端竖直向上拉力F的功率。

Answer

（1）100N （2）250N （3）25W

【解析】（1）因为金属物浸没在水中，所以V排 =V=1×10-2 m3 ，

根据阿基米德原理可得，金属物受到的浮力：

F浮 =G排 =ρ水 Vg=1×103 kg/m3 ×1×10-2 m3 ×10N/kg=100N；

（2）因为物体A受到的重力方向是竖直向下，受到的浮力方向是竖直向上，所以根据力的合成可得，金属物受到绳子的拉力：因为F′=790N-100N=690N，

绳子对动滑轮的拉力：F′=F合 =690N

由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，绳子自由端需要的拉力：F=（F+G动 ）/3=（690N+60N）/3=250N；

（3）绳子自由端1min内移动的距离：s=nh=3×2m=6m，

绳子自由端竖直向上拉力的功率：根据P=W/t=Fs/t=250N×3×2m/60s=25W。