Question

某实验小组“利用杠杆平衡条件测固体密度”。

【实验器材】

待测小石块，杠杆及支架，细线，钩码数个，刻度尺，烧杯，水适量。

【实验过程】

（1）把杠杆的中点固定在支架上并调节杠杆在水平位置平衡；

（2）用细线将小石块拴好，把小石块和钩码m分别挂在杠杆的两边，调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡；

（3）分别量出小石块悬挂处与支点的距离L和钩码所挂处与支点的距离l，由杠杆平衡条件得出小石块的质量为______________；

（4）在烧杯内盛水，将小石块浸没水中，保持L不变，调节钩码m的悬挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡；

（5）量出钩码所挂处与支点的距离d，则小石块所受水的浮力为____________；

（6）若水的密度为ρ，由阿基米德原理得出小石块的体积为___________；

（7）由密度公式求出小石块的密度为___________。

Answer

【解析】（3）小石块和钩码m使杠杆在水平位置平衡；由杠杆平衡条件F1 L1 =F2L2 得：m石 gL=mgl，则质量m石 =l m /L；

（5）小石块浸没水中杠杆在水平位置平衡时；由杠杆平衡条件F1 L1 =F2 L2 得：F石 L=mgd，则F石 =d mg /L；根据称重法可知：小石块所受水的浮力F浮 =m石 g-F石 =m石 g-d mg /L═lmg/L-dmg/L=（l−d）mg/L；

（6）根据阿基米德原理得：小石块的体积V石 =V排 =F浮/ρg=（l−d）mg /L/ρg=（l−d）m/Lρ；

（7）小石块的密度ρ石 =m石/V石=lm/L/（l−d）m/Lρ=lρ/l−d。