Question

如图所示，电源两端电压不变。当只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁，电阻R₁的电功率为P₁；当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U；当只闭合开关S₃时，电流表的示数为I₃，电阻R₃的电功率为0.64W，已知： ， 。则，下列说法中正确的是

A. 电阻R₂与R₃之比为2:3；

B. 电阻R₁与R₂之比为3:1

C. 电阻R₁的电功率P₁﹦0.5W

D. 电流I₁与I₃之比为1:2

Answer

ABC

【解析】（1）当只闭合开关S1 时，等效电路如图甲所示，当开关S1 、S2 、S3 都闭合时，等效电路如图乙所示，当只闭合开关S3 时，等效电路如图丙所示；

（2）由图甲得：U1 =I1 R1 ，U=I1 （R1 +R2 ），已知：U1/U=3/4，U1/U=R1/R1+R2，解得：R1 =3R2 ，故B正确；

已知：I1/I2=1/4，由图甲、乙得：I1 （R1 +R2 ）=I2（R1R3/R1+R3）

解得：R1/R3=2，R2/R3=2/3，，故A正确；

（3）由图甲、丙得：I1 =U/R1+R2=3U/4R1，

I3 =U/（R2+R3）=6U/5R1，则：I1/I3=（3U/4R1）/（6U/5R1）=5/8，故D错误；

（4）因为R1/R3=2，I1/I2=1/4，I1/I3=5/8，且P1=I12R1，P3=I32R3=0.64W，

所以P1=25P3/32=0.25W，故C正确，故选ABC。