Question

如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G₁=G₂的重物至相同的高度h，若所用拉力F₁=F₂，已知甲的机械效率50％，则（不计绳重及摩擦）

A. 乙的机械效率75％;

B. 乙的机械效率80％;

C. 拉力F₁做的功与拉力F₂做的功之比3:2;

D. 甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比3:1.

Answer

ACD

【解析】已知甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，由公式W有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同。甲图滑轮组绳子的股数n=3，故S甲=3h，
乙图滑轮组绳子的股数n=2，故S乙=2h，而拉力F1=F2，则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：
W总甲=F1S甲=F13h，W总乙=F2S乙=F22h，
所以甲的机械效率为，

乙的机械效率为

因为， ，所以，所以A正确，B错误。
拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为： ，所以C正确。

因为，化简得，G动1=G，

，解得

所以G动1：G动2=G： =3:1 故D正确。

答案为ACD。