Question

如图所示，有一个足够深的水池，在其水平池底竖直放置一段密度为0.7×10³kg/m³的圆柱体木头，圆木的底面积为0.8m²，高为5m，g取10N/kg 。向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压强为________Pa。当向水池内注水深度达到________m及以上时，圆木受到的浮力为2.8×10⁴ N。

Answer

2.5×104 3.5

【解析】由题意可知，圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3，由ρ=m/V得圆木的质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，圆木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，水位达到1m时，V排1=0.8m2×1m=0.8m3，圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，圆木对池底的压力：F压=G-F浮=2.8×104N-8×103N=2×104N；则圆木对水底的压强为：p=F压/S=2×104N/0.8m2=2.5×104 Pa；当圆木对池底的压力为0时，F浮2=G=2.8×104N，即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，解得水深h2=3.5m。