Question

课外兴趣小组活动时，某校两同学通过实验研究小灯泡的电功率跟两端电压的关系，已知小灯泡的额定电压为2．5V，额定功率为0．75W．小明同学设计了如图甲所示的电路进行研究，他先测出若干组电压和电流值，再由公式P=UI，求得对应的功率，并作出功率随电压变化的图线a．小红同学设计了如图乙所示的电路进行研究，她先由R= /计算出小灯泡的电阻R，再测出若干个电压值，最后根据P=U²/R得到对应的功率，也作出功率随电压变化的图线b．则下列反映了他们的实验结果的图线是（  ）

Answer

B

【解析】

试题分析：因为P=U2/R，所以，灯泡正常发光时的电阻R=U2额/P额=（2．5V）2/0．75W≈8．3Ω；由题意知：P甲 =U2/R和P乙 =U2/8．3Ω，由此可见，电功率P关于电压U的二次函数（跟y=ax2 +bx+c，且a＞0，b=0，c=0时相符合），故图象是经过原点开口向上的抛物线，故CD错误；

因为P甲 =U2/R和P乙 =U2/8．3Ω，灯泡电阻R随温度升高而变大，所以，当小灯泡两端电压U＜2．5V时，小灯泡在低于额定电压下工作，它的电阻R＜8．3Ω，则P甲＞P乙，此时抛物线a在抛物线b的上方； 当小灯泡两端电压U=2．5V时，小灯泡在额定电压下工作，它的电阻R=8．3Ω，则P甲=P乙=0．75W，且此时两抛物线相交；当小灯泡两端电压U＞2．5V，小灯泡在高于额定电压下工作，它的电阻R＞8．3Ω，则P甲＜P乙 ，此时抛物线a在抛物线b的下方，综上所述，B图中的图线反映了他们的实验结果，故选B。

考点：探究用电器的电功率实验