Question

如图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R₀为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示，改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称物体的质量．设踏板的质量为5Kg，电源电压保持9V不变．g取10N/Kg．（5分）

（1）空载时，电压表的示数为1V，求R₀的阻值．

（2）该电子秤的量程是多大？

（3）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路用一个电阻来替换R₀，使电子秤的量程变为110kg，计算说明应将R₀更换成多大的电阻？

Answer

（1）R0的阻值阻值为30Ω；

（2）该电子秤的量程是90kg；

（3）要使电子称的量程变为110kg，应将R0更换成70Ω的电阻

【解析】

试题分析：（1）空载时，踏板的重力为：G=mg=5kg×10N/kg=50N，

由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω，串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以压敏电阻两端的电压：UR=U-U0=9V-1V=8V，

由于串联电路中各处的电流相等，所以根据欧姆定律可得，电路中的电流：I1=UR/R=8V/240Ω=1/30A，

R0 的阻值：R0=U0/I1=1V/1/30A=30Ω；

（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，

此时电路中的电流：I2=U0′/R0=3V/30Ω=0．1A，

压敏电阻两端分得的电压：UR′=U-U0′=9V-3V=6V，

压敏电阻的阻值：R′=UR′/I2=6V/0．1A=60Ω，

由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N，

该电子秤的量程：mmax=G′/g=950N −50N/10N/kg=90kg；

（3）当电子称的量程变为110kg时，G″=mg=110kg×10N/kg=1100N，

压敏电阻受到的压力为1100N+50N=1150N，由图丙可知压敏电阻R″=20Ω，

此时电路中的总电阻：R总=U/I2=9V/0．1A=90Ω，由于串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，

所以R换=R总-R″=90Ω-20Ω=70Ω，要使电子称的量程变为110kg，应将R0更换成70Ω的电阻

考点：欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电阻的串联