Question

某地区道路如图所示，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到达B时停留1s接着沿BC以6m/s速度逃跑，在歹徒经过AB中点时，被见义勇为的小明同学发现，并立即从A出发，沿AC拦截歹徒，结果警方和他恰好在C处将歹徒抓获．

（1）歹徒从被发现至C处被捕共历时多少s？

（2）小明追捕歹徒的速度为多少m/s，合多少km/h．

Answer

（1）10s；

（2）5m/s，合18km/h．

【解析】已知：歹徒从被发现到B点的距离s1=sAB=×40m=20m，沿AB的逃跑速度v1=5m/s，sBC=30m，沿BC的逃跑速度v2=6m/s，停留时间t3=1s

求：（1）歹徒从被发现至C处被捕的时间t=？；（2）小明追捕歹徒的速度v=？

【解析】
（1）∵v=，

∴歹徒从被发现到B点的时间：

t1===4s，

沿BC的逃跑时间：

t2===5s，

歹徒从被发现至C处被捕的时间：

t=t1+t2+t3=4s+5s+1s=10s；

（2）小明追捕歹徒的时间等于歹徒从被发现至C处被捕的时间，

由几何知识可知：sAC===50m，

小明追捕歹徒的速度：

v===5m/s=18km/h．

答：（1）歹徒从被发现至C处被捕的时间为10s；

（2）小明追捕歹徒的速度为5m/s，合18km/h．

【点评】本题考查速度和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求所用的时间，停留的时间也应算在总时间内，这是最容易被忽视的．