Question

一个工人用图所示的滑轮组提升2000N的货物，所用拉力600N，绳子自由端4秒内拉下4m，不考虑绳重和摩擦，求：

（1）有用功和总功率；

（2）机械效率；

（3）若用此滑轮组提升3200N的货物，所需拉力为多少？

Answer

（1）有用功为2000J，总功率为600W；

（2）机械效率为83.3%；

（3）若用此滑轮组提升3200N的货物，所需拉力为900N．

【解析】

试题分析：由图可知，承担物重的绳子股数n=4，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=4h；

（1）知道物重G和升高的高度h，利用W=Gh求出有用功；知道拉力大小，求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求总功，又知道所用时间，利用功率公式求总功率．

（2）根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；

（3）总功减去有用功为额外功，不计绳重和摩擦力时，额外功为克服动滑轮的重力所做的功，根据W=Gh求出动滑轮的重力，利用F=（G物+G动）求出提升3200N重物时的拉力．

【解析】
由图可知，n=4，s=4h=4m，h=1m；

（1）有用功：

W有=Gh=2000N×1m=2000J，

总功：

W总=Fs=600N×4m=2400J，

总功率：

P总===600W；

（2）机械效率：

η=×100%=×100%=83.3%；

（3）滑轮组所做的额外功，

W额=W总﹣W有=2400N﹣2000J=400J，

∵不计绳重和摩擦力，

∴根据W=Gh可得，动滑轮的重力：

G动===400N，

用此滑轮组将重3200N的物体竖直向上匀速提升时，拉力的大小：

F′=（G′+G动）=（3200N+400N）=900N．

答：（1）有用功为2000J，总功率为600W；

（2）机械效率为83.3%；

（3）若用此滑轮组提升3200N的货物，所需拉力为900N．

【点评】本题考查了使用滑轮组拉力的计算，有用功、总功、功率、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=（G物+G轮）]是本题的关键．