Question

如图所示，A、B是分别盛有适量的煤油和水的相同容器，底面积均为100cm²，置于水平桌面上．现将一实心小球分别放入A、B两容器中，小球静止后排开煤油和水的体积分别为20cm³和18cm³． 则小球的密度为              kg/m³；小球静止在A容器中时，水对容器底的压强增大了         Pa（小球放入容器中时均无液体溢，ρ煤油=0.8×10³kg/m³）

Answer

0.9×103 ，18

【解析】

试题分析：小球在煤油中排开煤油的体积大于在水中排开水的体积，因排开水的体积应小于或等于物体的体积，则可知小球在水中一定漂浮在水面上。

小球所受浮力F水 =ρ水 gV水 =1.0×103 Kg/m3 ×10N/Kg×18×10-6 m3 =0.18N．

由物体的浮沉条件可得，G=F水 =0.18N．

小球在煤油中所受浮力F煤 =ρ煤 gV煤 =0.8×103 Kg/m3 ×10N/Kg×20×10-6m3 =0.16N．

物体的重力大于在煤油中所受浮力，故小球在煤油中沉入底部，即在煤油中排开煤油的体积等于小球的体积，即V球 =V煤 =2.0×10-5 m3

由密度公式可得：小球的密度ρ球 =m/V球＝G/V球g＝0.18N/2.0×10−5m3×10N/kg=0.9×103 Kg/m3

小球静止在水中时，排开水的体积为1.8×10-5 m3 ，则液面升高的高度H=VS＝1.8×10−5m3/1×10−2m2

＝1.8×10−3m

则增加的压强P=ρgH=1.0×103 Kg/m3 ×10N/Kg×1.8×10-3 m=18Pa

考点：物体的浮沉条件及其应用；密度公式的应用；压强的大小及其计算