Question

如图所示，一长为l的粗细不均匀的水泥电线杆，重心在距A端l/3处，当用竖直向上的力F₁将A端抬高h（B端仍在地面上）时，F₁做功为W₁；当用竖直向上的力F₂将B端抬高h，（A端仍在地面上）时，F₂做功为W₂，则F₁：F₂=________，W₁：W₂=_______。

Answer

2:1  2:1

【解析】

试题分析：如图，当用竖直向上的力将A端抬高时，BE为动力臂，BF为阻力臂，在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC，由杠杆的平衡条件可知拉力F×BE=G×BF，可以得出F1=G；同样的道理可以得出，F2=G；从而可求两个拉力的大小关系，又知道提升的高度都是h，利用功的公式求两个拉力做功关系。如图，当用竖直向上的力将A端抬高时，

在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC=3：2，

∵杠杆的平衡，F1×BE=G×BF，

∴F1=×G=G同样的道理可以得出，当用竖直向上的力将B端抬高时，F2=G；

∴F1：F2=G：G =2：1，∵W=Fs，提升的高度h相同，∴W1：W2=F1h：F2h=2：1

考点：功、杠杆平衡