Question

有一种XX一88型号电水壶的铭牌如下表，图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制．若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则：
（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的电阻值是多大？
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多久？
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻Rc的电功率是多少？

Answer

（1）由铭牌上信息结合功率公式可求得电阻；
（2）由水的比热可求得烧开水所需能量，则由功率可求得时间；
（3）保温时两电阻串联，由串联电路的特点和欧姆定律可求得电阻，由功率公式可求得功率．
【解析】
（1）电阻为：R===44Ω；
（2）水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg，
水吸收的热量为Q=mc（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.468×105J
消耗的电能W=Q=6.468×105J．
加热时间t===588s=9.8min．
（3）串联后的总电阻R总==1100Ω
则保温电阻R=R总-R=1100Ω-44Ω=1056Ω
电阻R的电功率P=I2R=42.24W．
答：（1）电阻为44Ω；（2）加热时间为9.8min；（3）电阻R的电功率为42.24W．