Question

在相同加热条件下，对甲、乙两个物体加热，设它们的质量分别为m_甲、m_乙，比热容分别为C_甲、C_乙，甲、乙两物体的温度与加热时间关系如图所示，则（ ）
A．若C_甲=C_乙，则m_甲=m_乙
B．若C_甲=C_乙，则m_甲＜m_乙
C．若C_甲＞C_乙，则m_甲＞m_乙
D．若C_甲＜C_乙，则m_甲＜m_乙

Answer

（1）在同样的加热条件下，说明两个物体在相同的时间内吸收的热量是相同的；
（2）根据物体吸收热量的计算公式Q吸=Cm△t，本题两种解题思路，一是在相同时间下分析，二是在升高相同温度下分析．
【解析】
第一种思路：相同时间内分析
做一条与温度轴平行的直线，分别于甲、乙相交于A、B两点，如下图所示：

由图可见：由于初始温度相同，在相同时间t内，甲升高的温度温度比乙大，即△t甲＞△t乙；加热条件相同，相同时间内吸收的热量也是相同的．
根据Q吸=Cm△t得Cm=，在Q吸相同，△t甲＞△t乙时，
∴C甲m甲＜C乙m乙
因此：①若C甲=C乙，则m甲＜m乙；
②若C甲＞C乙，则m甲＜m乙；
③若C甲＜C乙，则m甲=m乙．
故选B．
第二种思路：升高相同温度下分析
做一条与时间轴平行的直线，分别于甲、乙相交与A、B两点，如下图所示：

由图可见：由于初始温度相同，在相同温度t下，升高的温度相同，即△t甲=△t乙；相同加热条件下，甲用的时间短，吸收的热量少，即Q甲吸＜Q乙吸．
根据Q吸=Cm△t得Cm=，在△t甲=△t乙，Q甲吸＜Q乙吸时，
∴C甲m甲＜C乙m乙
所以：①若C甲=C乙，则m甲＜m乙；
②若C甲＞C乙，则m甲＜m乙；
③若C甲＜C乙，则m甲=m乙．
故选B．