Question

如图所示，纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积．图象a、b分别表示物体甲、乙的质量与体积的关系．下列说法中正确的是（ ）

A．将物体甲放入水中一定浮在水面
B．将物体乙放入水中一定沉入水底
C．将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定沉入水底
D．将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定浮在水面

Answer

根据m-v图象可以求出甲乙两物体的密度，和水的密度比较判断甲乙物体在水中的状态；将体积相同的甲、乙两物体捆在一起，并浸没于水中，计算出受到的浮力和甲乙物体的总重比较，确定最后的状态．
【解析】
由m-v图象可得：
体积为1m3的甲的质量为2×103kg，甲物体的密度：
ρ甲===2×103kg/m3，
∵ρ甲＞ρ水，
∴将物体甲放入水中一定沉入水底，故A错；
由m-v图象知道体积为1m3的乙的质量小于1m3的水的质量，
∴ρ乙＜ρ水，
∴将物体乙放入水中一定浮在水面上，故B错；
将体积相同的甲、乙两物体捆在一起，并浸没于水中，受到的浮力：
F浮=ρ水v排g=ρ水×2v×g=2ρ水vg，--------①
甲、乙两物体的总重：
G=G甲+G乙=ρ甲vg+ρ乙vg=2ρ水vg+ρ乙vg，-------②
由①②可得F浮＜G，
∴捆绑在一起的甲乙两物体在水中将下沉，最后沉入水底，故C正确、D错．
故选C．