（1）由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值和电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出R3的阻值，进一步求出两电阻的阻值之比；
（2）断开开关S后，三电阻串联，电压表V1测R1和R3两端的电压之和，电压表V2测R1和R2两端的电压之和，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2两端的电压，然后利用欧姆定律求出两电压表的示数之比．
【解析】
（1）由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵I=，
∴R1的阻值：
R1===8Ω，
电路中的总电阻：
R===12Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R3=R-R1=12Ω-8Ω=4Ω，
∴R1：R3=8Ω：4Ω=2：1；
（2）断开开关S后，三电阻串联，电压表V1测R1和R3两端的电压之和，电压表V2测R1和R2两端的电压之和，电流表测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R′===24Ω，
则R2=R′-R1-R3=24Ω-8Ω-4Ω=12Ω，
此时电压表V1和V2示数的比值：
====．
故答案为：2：1；3：5．
