Question

两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以断定（ ）
A．甲球的体积大于乙球的体积
B．甲球的体积小于乙球的体积
C．甲球的质量大于乙球的质量
D．甲、乙两球的质量无法比较

Answer

（1）由题知，两容器内盛液体的密度ρ水＞ρ酒精，由此可知h水＜h酒精，根据液体压强公式不能得出水和酒精对容器底的压强大小关系；所以用p=可比较水和酒精对容器底的压强大小关系；
（2）将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，要使两液体对容器底部的压强大小相等，放入金属球后A液面的升高值应小于B液面的升高值，即甲球排开液体的体积要小于乙球排开液体的体积，据此得出结论．
【解析】
（1）由题知，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精，
∵两容器内盛液体的密度ρ酒精＜ρ水，
∴由ρ=，可知，V水＜V酒精，
∴h水＜h酒精，
∵p=，
∴甲液体对容器底的压强等于乙液体对容器底的压强，
即：pA=pB．
（2）当将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，要使A、B两液体对容器底部的压强大小相等，因为底面积相等，则放入金属球后A液面的升高值应小于B液面的升高值，即甲球排开液体的体积要小于乙球排开液体的体积，从而可得甲球的体积要小于乙球的体积，故A错误、B正确；
因为甲乙两球的密度大小关系不知，无法确定质量关系，所以C错误，D正确．
故选BD．