Question

如图所示的电路，电源电压保持不变，R₂=60Ω．开关S断开时，电流表的示数是0.5A；当开关闭合时，电流表的示数是0.6A．求R₁的阻值．

Answer

当开关S断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流；当开关闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，进一步求出通过R2的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，最后利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值．
【解析】
由电路图可知，当开关S断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流；当开关闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流；
∵并联电路独立工作、互不影响，
∴开关闭合前后通过R1的电流不变，即I1=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R1的电流I2=I-I1=0.6A-0.5A=0.1A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且电源的电压不变，
∴U=I1R1=I2R2，即0.5A×R1=0.1A×60Ω
解得：R1=12Ω．
答：R1的阻值为12Ω．