Question

市场上有一种太阳能热水器，天气晴朗时利用太阳能加热，天阴或下雨时，可以利用里面的电辅助设备来加热．若要用它将初温为10℃的100kg的水加热到60℃，已知水的比热容C_水=4.2×10³J/，问：
（1）不用电辅助加热，不计热损失，这些水需要吸收多少太阳能？
（2）如果只使用电加热设备（加热功率为2000W），共需要加热5小时，求此电辅助设备的效率．
（3）如果这些电能全部是通过燃烧无烟煤来获得的，则可以节约无烟煤多少kg？
（q_无烟煤=3.4×10⁷J/kg，计算结果保留到小数点后两位）

Answer

（1）知道水的质量和水温度的变化，利用吸热公式Q=cm△t求出水吸收的热量即为水要从太阳那里吸收的热量．
（2）根据Q=W=Pt求出电加热设备消耗的电能，水吸收的热量和消耗电能的比值即为此电辅助设备的效率；
（3）消耗电能产生的热量和燃烧无烟煤放出的热量相等，根据Q=mq求出可以节约无烟煤的质量．
【解析】
（1）水吸收的热量为：
Q吸=cm（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（60℃-10℃）=2.1×107J；
（2）电加热设备消耗电能：
W=Pt时=2000W×5×3600s=3.6×107J，
此电辅助设备的效率：
η==≈58.3%；
（3）根据Q=mq可得，节约无烟煤的质量：
m===≈1.06kg．
答：（1）不用电辅助加热，不计热损失，这些水需要吸收2.1×107J的太阳能；
（2）此电辅助设备的效率约为58.3%；
（3）如果这些电能全部是通过燃烧无烟煤来获得的，约可以节约无烟煤1.06kg．