Question

如图所示，一个自重可忽略不计的杠杆两端分别放有粗细相同、长短不同的两只蜡烛，此时杠杆平衡，如果同时将两只蜡烛点燃，过一段时间后，杠杆将（ ）

A．失去平衡，甲端下沉
B．失去平衡，乙端下沉
C．仍保持平衡
D．条件不足，无法确定

Answer

蜡烛对杠杆的作用力等于蜡烛的重力，由于杠杆是在水平方向平衡，所以力臂的长度等于蜡烛到支点的距离．
设左右两边的蜡烛质量分别为m甲、m乙，根据杠杆平衡条件可得m甲g×L左=m乙g×L右，由于蜡烛同时点燃，燃烧速度相同，过一段时间后因燃烧减少的质量△m相同，这时根据杠杆受到的力的变化，利用杠杆平衡条件分析．
【解析】
设左右两边的蜡烛质量分别为m甲、m乙，
∵杠杆在水平位置平衡；
∴m甲g×L左=m乙g×L右----------------①
∵两只蜡烛粗细相同，同时点燃，则燃烧速度相同，
∴两只蜡烛因燃烧减少的质量△m相同，此时杠杆左右两端受到的力分别为（m甲-△m）g、（m乙-△m）g，
∵左边：（m甲-△m）gL左=m甲g×L左-△mgL左----------------②
  右边：（m乙-△m）gL右=m乙g×L右-△mgL右----------------③
由图可知：L左＜L右，则△mgL左＜△mgL右，--------------------④
∴根据①④可比较②③得：
（m甲-△m）gL左＞（m乙-△m）gL右，
所以杠杆失去平衡，甲端下沉．
故选A．