Question

某学校组织学生到某厂的锅炉车间进行实践活动．活动中锅炉技术师傅介绍了锅炉的一些配套设备及工作原理，下面就一些设备的设计用我们所学的知识给予计算或说明．
（1）图甲为锅炉保险阀，安全压强值P=1.2×10⁵Pa，当蒸汽压力超过安全值时，圆柱体铁锤A被顶起，排出部分蒸汽．已知A的底面积S=10cm²，则铁锤质量不能超过多少？（p_外=1.0×10⁵Pa）
（2）图乙为锅炉的冷水自控装置，小水箱与锅炉相连，它们组成了一个连通器．浮球C和活塞B及连杆OC组成了一个杠杆来控制进水管的水的流出．当杠杆呈水平状态时，浮球一半的体积浸入水中，塞子B刚好顶住自来水进口．已知浮球体积为500cm³，OC=25cm，OD=1cm，塞子B横截面积为1cm²，由此算出进水管压强为多大？（不计杠杆、塞子、浮球的质量，g=10N/kg）
（3）小水箱中的杠杆若以浮球受到的浮力为动力，则此杠杆是省力还是费力？若不用此杠杆，在进水管的水压不变的情况下，直接用浮球将活塞顶住，则球的体积至少为多大？

Answer

（1）利用压强公式求解（p铁+p外≤p内）
（2）利用杠杆平衡条件计算压力，再计算压强
（3）通过比较力臂大小得出省费力情况，再利用压强公式求解
【解析】

（1）由题知：p铁+p外≤p安
铁锤产生压强：
∴p铁+p外≤p安
∴p铁≤p安-p外

∴
（2）如图乙，

由题知：
∴F1=ρ水v排g=1×103kg/m3×2.5×10-4m3×10N/kg=2.5N
∵杠杆平衡，F1LOC=F2LOD，
∴
s′=1cm2=1×10-4m2
∴
（3）以浮球受到的浮力为动力，动力臂LOC大于阻力臂LOD，所以是省力杠杆
∵F浮=F2=ρ水gV球
∴
答：（1）铁锤质量不能超过2kg
（2）进水管压强为6.25×105Pa
（3）是省力杠杆，活塞的体积至少为6.25×10-3m3．