Question

三个相同的容器中分别装有深度相同的不同液体，液体密度关系为ρ₁＞ρ₂＞ρ₃，则液体的质量m、液体对容器底部的压强p_底、容器对桌面的压强p_桌、桌面受到的压力F的下列关系，正确的是（ ）

A．m₁＞m₂＞m₃
B．p_底1=p_底2=p_底3
C．p_桌1＜p_桌2＜p_桌3
D．F₁＞F₂＞F₃

Answer

解决此题，首先找出此题中三种情况相同的量：容器的质量相等、液体的深度相等、液体的体积相等、容器的重力相等、容器底面积相等．
A、判断液体的质量关系，需要利用密度公式m=ρV进行比较．
B、比较容器底受到的压强，需要用到液体压强公式p=ρ液gh．
C、要判断容器对桌面压强的大小，需要用到压强公式p=，并用到F=G，判断出三种情况下压力的大小是解决此题的关键．
D、要判断此题，需要根据F=G，同时G=G液+G容，判断出液体重力之间的大小关系，便可判断出桌面受到压力的关系．
【解析】
A、液体的体积相等，根据公式ρ=得m=ρV，又因为ρ1＞ρ2＞ρ3，所以m1＞m2＞m3，A正确．
B、根据液体压强公式p=ρ液gh，ρ1＞ρ2＞ρ3，液体的深度相同，所以p1＞p2＞p3．因此B错误．
C、其中桌面受到的压力F=G=G液+G容，容器的重力相等，根据A中分析，知液体质量的关系m1＞m2＞m3，因为G=mg，所以G1＞G2＞G3，所以F1＞F2＞F3，
又知容器底面积相等，根据公式p=，所以p桌1＞p桌2＞p桌3．因此C错误．
D、由C知，桌面受到的压力F的关系为F1＞F2＞F3．所以D正确．
故选AD．