Question

如图所示是某一自动冲水器的结构示意图．图中的水箱为一圆柱体，其底面直径D=0.8米；进水管A的管口截面积S_A=3厘米²，管内水速（即进水速度保持不变）v_A=1米/秒；出水管B在出水时的管内水速（即出水速度保持不变）v_B=1.5米/秒．若要求这个冲水器每隔5分钟能自动持续出水0.5分钟，求这个冲水器内部U形管右边的管长h和出水管B的截面积S_B．

Answer

有题意可知进水管5min+0.5min进水的体积等于出水管0.5min出水的体积，根据公式V=Sh可求出水管B的截面积SB；
当水箱进水5min的时候，也就是说当水面没过冲水器内部U形管顶部的时候，水就会流出，根据此关系列出等式，求出这个冲水器内部U形管右边的管长h．
【解析】
进水管5min+0.5min进水的体积V进=1m/s×（5+0.5）×60s×3×10-4m2=0.099m3；
出水管0.5min出水的体积V出=1.5m/s×0.5×60s×SB；
所以SB==0.0022m2=22cm2；
当水箱进水5min的体积为V1=1m/s×5+×60s×3×10-4m2=0.09m3；
这个冲水器内部U形管右边的管长h===0.18m；
答：这个冲水器内部U形管右边的管长h为0.18m；出水管B的截面积SB为22cm2．