Question

把两个直径相等，密度分别为ρ₁和ρ₂的半球粘合在一起组成一个实心球．当把它放入水中时，恰有一半体积露出水面．则ρ₁和ρ₂的关系应满足（ ）
A．ρ₁=ρ₂
B．ρ₁+ρ₂=1×10³千克/米³
C．|ρ₁-ρ₂|=1×10³千克/米³
D．ρ₁+ρ₂=2×10³千克/米³

Answer

设实心球总体积为2V，则半球体积为V，知道两半球的密度，利用密度公式求球的质量，再根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得（ρ1V+ρ2V）g=ρ水Vg，据此分析判断．
【解析】
设实心球总体积为2V．则半球体积为V，
球的质量：
m=m1+m2=ρ1V+ρ2V
∵球在水中漂浮，
∴F浮=G球=mg=（ρ1V+ρ2V）g，
∵F浮=ρ水V排g=ρ水Vg，
∴（ρ1V+ρ2V）g=ρ水Vg，
∴ρ1+ρ2=ρ水=1×103kg/m3．
故选B．