Question

有一体积是3dm³，密度是0.8g/cm³的木块，用绳子将它拴在水池底部的钩子上（如图所示），如果绳子断了，木块就会上浮到水面．
问：（1）绳子未断之前所受的拉力是多大？（g=10N/kg）
（2）木块在上浮过程（未露出水面）中，受到水的浮力和压强的大小如何变化？
（3）木块漂浮在水面时露出水面的体积多大？

Answer

（1）知道木块的体积（排开水的体积）利用阿基米德原理求木块受到的浮力；知道木块的密度、体积，利用密度公式和重力公式求木块的重力；此时木块受到的浮力等于重力加上拉力，据此求绳子对A向下的拉力；
（2）木块在上浮过程（未露出水面）中，排开水的体积不变，根据阿基米德原理判断受到水的浮力变化；
（3）剪断绳子木块A漂浮在水面上，根据漂浮条件求受到的浮力，根据阿基米德原理求排开水的体积，进而求出露出水面的体积．
【解析】
（1）木块受到的浮力：
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N，
木块的重力：
G=mg=ρ木Vg=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=24N，
∵F浮=G+F拉，
∴绳子对A向下的拉力：
F拉=F浮-G=30N-24N=6N；
（2）木块在上浮过程（未露出水面）中，排开水的体积不变，受到水的浮力不变；
（3）剪断绳子木块A漂浮在水面上，
F浮′=G=24N，
由F浮′=ρ水gv排′得：
∴V排′===2.4×10-3m3=2.4dm3，
V露=V-V排=3dm3-2.4dm3=0.6dm3．
答：（1）绳子未断之前所受的拉力是6N；
（2）木块在上浮过程（未露出水面）中，受到水的浮力不变，压强变小；
（3）木块漂浮在水面时露出水面的体积为6dm3．