电路故障包括短路和断路：短路时，电路中有电流，并且电流较大；断路时，电路中无电流；
由图可知：两灯泡并联连接，然后根据并联电路中各用电器互不影响判断电路故障．
【解析】
A、开关S接触不良，因为开关控制整个电路，两个灯泡都不发光，不符合题意；
B、电灯L1灯丝断了，由于并联电路各支路互不影响，因此灯L1不会发光，L2应该发光．不符合题意；
C、电灯L1短路，则会形成电源短路，不仅两个灯泡都不发光，并且电源还可能被烧坏，不符合题意；
D、电灯L2接触不良，由于并联电路各支路互不影响，因此灯L1会发光，L2不会发光．符合题意．
故选D．
