Question

如图所示的电路，当滑片P在中点时，变阻器的电阻为R_ac，当只闭合S₁时，R_ac与R₁两端的电压之比为1：2，当只闭合S₂且把P移至b端时，R_ab与R₂两端电压之比为2：1．则S₁、S₂都闭合时（ ）

A．通过R₁、R₂的电流之比是1：2
B．通过R₁、R₂的电流之比是2：1
C．R₁、R₂两端的电压之比是1：1
D．R₁、R₂两端的电压之比是1：2

Answer

只闭合S1时R与R1串联，只闭合S2时，R与R2串联，根据欧姆定律求出电阻R1、R2的关系；当S1、S2都闭合时R1、R2并联，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压关系，根据欧姆定律结合电阻关系可求通过的电流关系．
【解析】
当滑片P在中点、只闭合S1时，等效电路图如下图所示：

则根据U=IR和Uac：U1=1：2可得：
R1：Rac=U1：Uac=2：1，
当只闭合S2且把P移至b端时，等效电路图如下图所示：

则根据U=IR和Uab：U2=2：1可得：
R2：Rab=U2：Uab=1：2，
所以R2：Rac=1：1，
R1：R2=2：1．
当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，
所以U1′=U2′，
根据I=可知，I1：I2=R2：R1=1：2．
故选AC．