Question

如所示是这种起重机吊臂上的滑轮组，建筑工人用该轮组提升质量为10⁴N的水泥板，钢索上所用的拉力为5000N，若水泥板在20s内被匀速提升6m；试求：
（1）钢索对水泥板做了多少有用功？
（2）钢索的拉力做功了多少总功？拉力做功的功率多大？
（3）此时该装置的机械效率是多少？

Answer

（1）利用滑轮组提升水泥板，滑轮组克服水泥沙的重力所做的功是有用功，利用W有用=Gh计算．
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，求出拉力自由端移动的距离，利用W总=Fs求拉力做功；然后利用P=求拉力做功的功率；
（3）利用效率公式η=求该装置的机械效率．
【解析】
（1）W有用=Gh=104N×6m=6×104J，
（2）∵如图滑轮组中，由三股绳子着重物和动滑轮，
∴S=3h=3×6m=18m，
∴W总=FS=5000N×18m=9×104J；
 P===4500W；
（3）η=×100%=×100%=66.7%
答：（1）钢索对水泥板做了6×104J的有用功．
（2）钢索的拉力做功了9×104J的总功；拉力做功的功率是4500W．
（3）此时该装置的机械效率是66.7%．