Question

现将一个容积为100ml、自身质量是20g的烧杯装满水悬挂在弹簧测力计下，再将一个质量为50g的金属球轻轻放入烧杯中，待弹簧测力计示数稳定后，读出其示数为1.40N，若将烧杯中的水换成煤油，再做相同的实验，则弹簧测力计示数稳定后的读数应该是（ ）
A．1.40N
B．1.26N
C．1.36N
D．1.20N

Answer

①根据烧杯的容积可求得装满水时的质量，由烧杯自身质量和金属球的质量，可分别求出其重力，再根据弹簧测力计示数稳定后的示数1.40N，可求出金属球所受的浮力．
②根据F浮=ρ水gV排可求得金属球的体积．
③若将烧杯中的水换成煤油，根据烧杯的容积可求得装满煤油时的质量，然后可知其重力，再加上金属球的重力，即为总重力，用总重力．
④根据求得的V排，利用F浮=ρ煤油gV排可求得金属球在煤油中受到的浮力，最后用总重力减去金属球在煤油中受到的浮力即为弹簧测力计示数稳定后的读数．
【解析】
①容积为100ml的烧杯装满水后的质量为m水=ρ水V烧杯=1.0×103kg/m3×100×10-6m3=0.1kg，
烧杯、水、金属球的总重力G=m总g=（m烧杯+m水+m金属球）g=（20×10-3kg+0.1kg+50×10-3kg）×10N/kg=1.7N，
②金属球放入水中所受的浮力F浮=G-F拉=1.7N-1.4N=0.3N．
则金属球的体积V排===0.3×10-4m3，
③若将烧杯中的水换成煤油，容积为100ml的烧杯装满煤油后的质量为m煤油=ρ煤油V烧杯=0.8×103kg/m3×100×10-6m3=0.08kg，
则烧杯、煤油、金属球的总重力G1=m总1g=（m烧杯+m煤油+m金属球）g=（20×10-3kg+0.08kg+50×10-3kg）×10N/kg=1.5N，
④金属球在煤油中受到的浮力F浮1=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.3×10-4m3=0.24N，
⑤则弹簧测力计示数稳定后的读数F拉1=G1-F浮1=1.5N-0.24N=1.26N．
故选B．